P2752 [USACO4.3]街道赛跑Street Race[dfs]

题目描述

图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口(用 0 到 N 的整数标号),和连接这些路口的箭头。路口 0 是跑道的起点,路口 N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口(只能按照箭头所指的方向)。当运动员处于路口位置时,他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。

图一:有 10 个路口的街道

一个良好的跑道具有如下几个特点:

每一个路口都可以由起点到达。

从任意一个路口都可以到达终点。

终点不通往任何路口。

运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的(称为“不可避免”的)。在上面的例子中,这些路口是 0,3,6,9。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“不可避免”的路口的集合,不包括起点和终点。

假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的,原来的跑道必须分为两个跑道,每天使用一个跑道。第一天,起点为路口 0,终点为一个“中间路口”;第二天,起点是那个中间路口,而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分,这两部分都是良好的,并且 S 不同于起点也不同于终点,同时被分割的两个部分满足下列条件:(1)它们之间没有共同的街道(2)S 为它们唯一的公共点,并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 3 是中间路口。

输入输出格式

输入格式:

输入文件包括一个良好的跑道,最多有 50 个路口,100 条单行道。

一共有 N+2 行,前面 N+1 行中第 i 行表示以编号为(i-1)的路口作为起点的街道,每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

输出格式:

第一行包括:跑道中“不可避免的”路口的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

第二行包括:跑道中“中间路口”的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

输入输出样例

输入样例#1:

1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1

输出样例#1:

2 3 6
1 3

题解

第一问和第二问丢一块处理

第一问:一个点一个点枚举,看去掉x点之后是否能到达终点

第二问:在第一问搜索的过程中,给x点左半部分加上t标记,然后从x点搜,搜到的部分做w标记,如果某点有t标记和w标记就不符合第二问条件

事实上在第二个搜索的过程中,可以遇到某个点有t标记和w标记就退出,然后标记,应该可以更快,但是由于数据比较水,都是0ms,所以不好比较(所以是测评机快么?)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
/*
ID: ylx14271
PROG: buylow
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int xx,yy,n,i;

int t[60],w[60];
int de;//删的那个点

int a1[60],lla;
int b1[60],lb;

int a[60][60],la[60];
int dfs(int x)//搜去掉点x能不能到达终点n
{
for (int j=1;j<=la[x];j++)
{
if (a[x][j]!=de&&t[a[x][j]]==0)
{
t[a[x][j]]=1;//顺便就给加t标记了
dfs(a[x][j]);//继续搜
}
}
if (t[n]==1) return 1;//n点被搜了返回1
return 0;
}

void dfs1(int x)//dfs做w标记
{
for (int j=1;j<=la[x];j++)
{
if (w[a[x][j]]==0)
{
w[a[x][j]]=1;
dfs1(a[x][j]);
}
}
//if (w[n]==1) return 1;//n点被搜了返回1
}

int main()
{
i=0;//点标号:0~n
while (scanf("%d",&xx)!=EOF)//读入
{
if (xx==-2) continue;
if (xx==-1) break;
la[i]++;
a[i][la[i]]=xx;
while (scanf("%d",&yy)!=EOF)
{
if (yy==-2) break;
la[i]++;a[i][la[i]]=yy;//连边
}
i++;
}
n=i;
//n=i-1;//求出点的个数
for (i=1;i<n;i++)
{
de=i;//删点i
memset(t,0,sizeof(t));
t[0]=1;//t标记
if (dfs(0)==0)//并不可以到达点n
{
lla++;
a1[lla]=i;

memset(w,0,sizeof(w));

dfs1(i);
int flag=0;
for (int j=0;j<=n;j++) if (t[j]==1&&w[j]==1) //标记
{
flag=1;
break;
}
if (flag==0)
{
lb++;
b1[lb]=i;
}
}
}
printf("%d",lla);//输出
for (i=1;i<=lla;i++) printf(" %d",a1[i]);
printf("\n%d",lb);
for (i=1;i<=lb;i++) printf(" %d",b1[i]);
printf("\n");
return 0;
}