USACO 4.1

P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets

题目描述

农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看,”奶牛们说,“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1、2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”

你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1<=i<=256),输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限,则输出0。 不能买到的最大块数(倘它存在)不超过2,000,000,000。

输入输出格式

输入格式:

第1行: 包装盒的种类数N
第2行到N+1行: 每个种类包装盒容纳麦香牛块的个数

输出格式:

输出文件只有一行数字:顾客不能用包装盒买到麦香牛块的最大块数或0(如果所有购买方案都能得到满足或者顾客不能买到的块数没有上限)。

输入输出样例

输入样例#1:

3
3
6
10

输出样例#1:

17

说明

题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 4.1

题解

完全背包

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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38
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40
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42
43
44
45
46
47
48
49
50
/*
ID: ylx14271
PROG: nuggets
LANG: C++
*/
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<memory>
#include<utility>
#include<stdio.h>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define LL unsigned long long
using namespace std;
int f[70001];//f[i]表示是否能构成i
int i,j,n;
int a[11];
int main()
{
freopen("nuggets.in","r",stdin);
freopen("nuggets.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)//读入
scanf("%d",&a[i]);
f[0]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=a[i];j<=70000;j++)//不一定是7万,一个较大的数就好
f[j]=f[j]||f[j-a[i]];
int x=0;//存结果用
for (i=70000;i>=0;i--)//找不能被表示的最大的数
if (f[i]==0)
{
x=i;
break;
}
if (x>65024) x=0;
cout<<x<<endl;//输出
return 0;
}//完全背包

p2738 [USACO4.1]篱笆回路Fence Loops

题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样,出于这个考虑,他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。 布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号(N=线段的总数)。他知道每段篱笆有如下属性:

该段篱笆的长度
该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号
幸运的是,没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据,写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。
例如,标号1~10的篱笆由下图的形式组成(下面的数字是篱笆的标号):

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
         1
+---------------+
|\ /|
2| \7 / |
| \ / |
+---+ / |6
| 8 \ /10 |
3| \9 / |
| \ / |
+-------+-------+
4 5

上图中周长最小的区域是由2,7,8号篱笆形成的。

输入输出格式

输入格式:

第1行: N (1 <= N <= 100)
第2行到第3*N+1行: 每三行为一组,共N组信息:
每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端 所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).
每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。
每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式:

输出的内容为单独的一行,用一个整数来表示最小的周长。

输入输出样例

输入样例#1:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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21
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24
25
26
27
28
29
30
31
10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

输出样例#1:

1
12

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.1

题解

建图很恶心,然后就是floyd求最小环

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
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47
48
49
50
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53
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55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
/*
ID: ylx14271
PROG: fence6
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int n;
int s;
int i,j,k,x;
int id,len,n1s,n2s;
int f[300][300];
int a[300][300];//存方向
int d[300][300],ans;
int main()
{
//freopen("fence6.in","r",stdin);
//freopen("fence6.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
memset(a,-1,sizeof(a));
memset(d,1,sizeof(d));
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&id,&len,&n1s,&n2s);
d[id*2][id*2-1]=len;
d[id*2-1][id*2]=len;
for (j=1;j<=n1s;j++)
{
scanf("%d",&x);
a[id][x]=1;//1:左端
}
for (j=1;j<=n2s;j++)
{
scanf("%d",&x);
a[id][x]=0;//0:右端
}
}
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
{
if (a[i][j]>=0)
{
d[i*2-a[i][j]][j*2-a[j][i]]=0;//嗯这2个点其实相当于1个点,所以距离为0
d[j*2-a[j][i]][i*2-a[i][j]]=0;
}
}
ans=233333333;
for (i=1;i<=n*2;i++)
for (j=1;j<=n*2;j++)
f[i][j]=d[i][j];
for (k=1;k<=n*2;k++)
{
for (i=1;i<=k-1;i++)
for (j=i+1;j<=k-1;j++)
if (d[i][j]!=0)
ans=min(ans,f[i][j]+d[i][k]+d[k][j]);
for (i=1;i<=n*2;i++)
for (j=1;j<=n*2;j++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}